以十二月各顺其月，旋相为宫，制十二和之乐，合三十二曲，八十有四调（《周礼》有旋宫之义，亡绝巳久，莫能知之，一朝复古，自孝孙始也）。
太宗贞观初，张文收善音律，常览萧吉《乐谱》，以为未甚详悉，乃取历代沿革，截竹为十二律吹之，备尽旋宫之义。太宗召文收于太常，令与少卿祖孝孙参定雅乐。太乐有古锺十二，近代唯用其七，馀有五锺，仍号哑锺，莫能通者。文收吹律调之，声皆响彻，时人咸服其妙。寻授协律郎。及孝孙卒，文收复采《三礼》，更加革，依《周礼》祭昊天上帝以圜锺为宫（详见《乐门》）。雅乐既成，文收复请重正馀乐。帝不许，曰：“朕闻人和则乐清。隋末丧乱，虽改音律而乐不和。若百姓安乐，金石自谐矣。”文收既定乐，复铸铜律三百六十，皆藏于太乐署。
总章中，润州得玉磬以献。张文收扣其一，曰：“是晋某岁闰月造者，得月数当十三，今阙其一，于黄锺东九尺掘必得焉。”下州求之，如言而得。裴知古，武太后朝以知音直太常，路逢乘马者，闻其声，窃云：“此人当坠马。”好事者随观之，行未半里，马惊，堕地死。尝观人迎妇，闻妇玉声，曰：“此妇人不利姑。”是日，姑有疾，竟亡。其知音皆此类也。近代言乐，卫道弼为最，天下莫能以声欺者。曹绍夔次之。夔、弼皆为太乐令，享北郊，监享御史有怒于夔，欲以乐不和为之罪，杂扣锺声，使夔ウ名之无误者，由是反叹服。又洛阳有僧房中磬日夜自鸣。僧以为怪，惧而成疾，求术士百方禁之，终不能已。绍夔素与僧善，来问疾，僧寻以告。俄击斋锺，磬复作声。绍夔笑曰：“明日可设盛馔，当与除之。”僧虽不信绍夔言，冀其或效，乃具馔以待，绍夔食讫，出怀中错，钅虑磬数处而去，声遂绝。僧苦问其所以，绍夔云：“此磬与锺律合，故击彼此应。”僧大喜，疾亦愈。
肃宗时，山东人魏延陵得律一，因中官李辅国献之，云：“太常诸乐调皆下，不合黄锺，请悉制诸锺磬。”帝以为然，乃悉取太常诸乐器入于禁中，更加磨划，凡二十五日而成。御三殿观之，以还太常。然以汉律考之，黄锺乃太蔟也，当时议者以为非是。
周世宗显德六年，枢密使王朴上疏，曰：“臣闻乐作于人心，成声于物，声气既和，反感于人心者也。所假之物，大小有数。九者，成数也，是以黄帝吹九寸之管，得黄锺之声，为乐之端也。半之，清声也。倍之，缓声也。三分其一以损益之，相生之声也。十二变而复黄锺，声之总数也。乃命之曰十二律。旋迭为均，均有七调，合八十四调，播之于八音，著之于歌颂。将以奉天地，事祖宗，和君臣，接宾旅，恢政教，厚风俗，以其功德之形容告于神明，俾百代之后知邦国之所由行者也。宗周而上，率由斯道，自秦而下，旋宫声废。洎东汉虽有太子丞鲍邺兴之，亦人亡而音息，无嗣续之者。汉至隋垂十代，凡数百年，所存者黄锺之宫一调而已。十二律中，唯用七声，其馀五调谓之哑锺，盖不用故也。唐太宗有知人之明，善复古道，乃用祖孝孙、张文收考正雅乐，而旋宫八十四调复见于时，在悬之器，方无哑者。所以知太宗之道与三五同功焉。安史之乱，京都为墟，器之与工，十不存一，所用歌奏，渐多纰缪。逮乎黄巢之馀，工器俱尽，购募不获，文记亦亡，集官酌详，终不知其制度。时有太常博士殷盈孙，按《周官》、《考工记》之文，铸钟十二，编钟二百四十。处士萧承训校定石磬，今之在悬者是也。虽有乐器之状，殊无相应之和。逮乎伪梁、后唐，历晋与汉，皆享国不远，未暇及于礼乐。至于十二钟，不问声律宫商，但循环而击之，编钟、编磬徒悬而巳。丝、竹、匏土仅七声，作黄锺之宫一调，亦不和备，其馀八十四调于是乎泯灭。乐之缺坏，无甚于今。陛下天纵文武，奄宅中区，思复三代之风，临视乐悬，亲自考听，知其亡失，深动上心，乃命中书舍人窦俨参详太常乐事，不逾月调品八音，粗加和会。以臣曾学律历，宣示古今乐录，令臣讨论。臣虽不敏，敢不奉诏。遂依周法，以黍校定尺度，长九寸，虚径三分，为黄锺之管，与见在黄锺之声相应。以上下相生之法推之，得十二律管。以为众管至吹，用声不便，乃作律准十三弦，宣声长九尺，张弦各如黄锺之声。以第八弦六尺，设柱如林锺；第三弦八尺，设柱为太蔟；第十弦五尺三寸四分，设柱为南吕；第五弦七尺一寸三分，设柱为姑洗；第十二弦四尺七寸五分，设柱为应锺；第七弦六尺三寸三分，设柱为蕤宾；第二弦八尺四寸四分，设柱为大吕；第九弦五尺六寸三分，设柱为夷则；第四弦七尺五寸一分，设柱为夹锺；第十一弦五尺一分，设柱为无射；第六弦六尺六寸八分，设柱为中吕；第十三弦四尺五寸，设柱为黄锺之清声。十二声中，旋用七声为均，为均之主者，惟宫也，征、商、羽、角、变宫、变征次焉。发其均主之声，归乎本音之律，七声迭应而不乱，乃成其调。均有七调，声有十二均，合八十四调，歌奏之曲，由之出焉。旋宫之声久绝，一日而补，出臣独见，恐未详悉，望下中书门下，集百官及内外知音者较其得失，然后依调制曲。八十四调，曲有数百，今见存者九曲而已，皆谓之黄锺之宫声。其馀六曲，错杂诸调，盖传习之误也。唐初虽有旋宫之乐，至于用曲，多与礼文相违。既不敢用唐为则，臣又懵学独力，未能备究古今，亦望集多闻知礼乐者，上本古典，下顺常道，定其义理，于何月行何礼，合用何调曲，声数长短，几变几成，议定而制曲，方可久长行用。所补雅乐旋宫八十四调，并所定尺，所吹黄锺管、所作律准，谨并上进。”乃诏尚书省集百官详议。兵部尚书张昭等议于太常寺：“命太乐令贾峻奏王朴新法黄锺调七均，音律和谐，不相凌越。其馀十一管诸调，望依新法教习，以备礼寺施用。”从之。
宋太祖皇帝以雅乐声高，诏有司重加考正。时判太常寺和岘上言：“古圣设法，先立尺寸作为律吕，三分损益，上下相生，取合其音，谓之形器。但以尺寸长短，非书可传，故黍，求为准的。后代试之，或不符会。西京铜望臬可校古法，即今司天台影表铜臬下石尺是也。及以王朴所定尺比较，短于石尺四分，作乐声之高，盖由于此。况影表测于天地，则管律可以准绳。”上乃令依古法以造新尺，并黄锺九寸之管，命工人校其声，果下于朴所定管一律。又内出上党羊头山黍累尺校律，亦相符合。由是重法十二律管，雅乐和畅。
仁宗时，冯元等上新修《景广乐记》。时邓保信、阮逸、胡瑗等亦奏造锺律，诏翰林学士丁度等取保信、逸、瑗等锺律详考得失。度等上议：“以为黍有圆长、大小，而保信所用者圆黍，又首尾相衔，逸等上用大者，故再考之即不同。尺既有差，故难以定钟、磬。谨详古今之制，自晋至隋，黍之法，但求尺裁管，不以权量参校，故历代黄锺之管容黍之数不同。惟后周掘地得古玉斗，据斗造律，兼制权量，亦不同周、汉制度。故《汉制》有备数、和声、审度、嘉量、权衡之说，悉起于黄锺。今欲器数之制参伍无失，则《班志》积分之法为近。逸等以大黍尺、小黍实龠，自戾本法。保信今尺以圆黍之，及首尾相衔，又与实龠之黍再成尺不同。”又言：“岁有丰俭，地有肥尧，就令一岁之中，一境之内，取黍校验，亦复不齐。是盖天物之生，理难均一，古之立法，存其大概耳。故前代制尺，非特黍，必求古雅之器以参校焉。晋泰始十年，荀公曾等校定尺度，以调锺律，是谓晋之前尺。公曾等以古物七品勘之，一曰姑洗玉律，二曰小吕玉律，三曰西京铜望臬，四曰金错望臬，五曰铜斛，六曰古钱，七曰建武铜尺。当时以公会尺揆校古器，与本铭尺寸无差，前史称其用意精密。《隋志》所载诸代尺度，十有五等，然以晋之前尺为本，以其与姬周之尺、刘歆铜斛尺、建武铜尺相合。窃惟周、汉二代，享年永久，圣贤制作，可取则焉。而隋氏铸毁金石，典正之物，罕复存者。夫古物之有分寸，明著史籍，可以酬验者，惟有汉钱而已。周之圜法，历载旷远，莫得而详。秦之半两，实重八铢；汉初四铢，其文亦曰半两。孝武之世，始行五铢，下尽隋朝，多以五铢为号。既历代尺度屡改，故小大轻重鲜有同者。又盗铸既多，不必皆中法度，但当校其首足、肉好、长广、分寸，皆合正史者用之。然有唐享国三百年，其制度法度，虽未逮周、汉，亦可谓治安之世。今朝廷必求尺度之中，当依汉钱分寸。若以为太祖膺图受禅，创制垂法，尝诏和岘等用影表尺典修金石，七十年，荐之郊庙，稽古唐制，以示诒谋，则可且依景表旧尺，俟有妙达锺律之学者，俾考正之，以从周、汉之旧可也。”乃诏罢其议。
宋祁、田况荐益州进士房庶晓音，祁上其《乐书补亡》三卷，召诣阙。庶自言：“尝得古本《汉志》，云：‘度起于黄锺之长，以子黍中者一黍之起，积一千二百黍之广，度之九十分，黄锺之长，一为一分。’今文脱‘之起积一千二百黍’八字，故自前世以来，黍为尺以制律，是律生于尺，尺非起于黄锺也。且《汉志》云：‘一为一分’者，盖九十分之一，后儒误以一黍为一分，其法非是。当以黍中者一千二百实管中，黍尽，得九十分，黄锺之长，九寸加一以为尺，则律定矣。”直秘阁范镇是之，乃为言曰：“照以纵黍尺，管空径三分，容黍千七百三十；瑗以横黍尺，管容黍一千二百，而空径三分四六毫，是皆以尺生律，不合古法。今庶所言，实千二百黍于管，以为黄锺之长，就取三分以为空径，则无容受不合之差，校前二说为是。盖黍为尺，始失之于《隋书》，当时议者以其容受不合，弃而不用。及隋平陈，得古乐器，高祖闻而叹曰：‘华夏旧声也！’遂传用之。至唐祖孝孙、张文收，号称知音，不能更造尺律，止沿隋之古乐，制定声器。朝廷久以锺律未正，屡下诏书，博访群议，冀有所获。今庶所言，以律生尺，诚众论所不及，请如其法，试造尺律，更以古器参考，当得其真。乃诏王洙与镇同于修制所如庶说造律、尺、龠：律径三分，围九分，长九十分；龠径九分，深一寸；尺起黄锺之长加十分，而律容千二百黍。初，庶言太常乐高古乐五律，比律成，才下三律，以为今所用黍，非古所谓一稃二米黍也。尺比横黍所者长一寸四分。庶又言：“古有五音，而今无正徵音。国家以火德王，征属火，不宜阙。今以旋相五行相生法，得徵音。”又言：“《尚书》‘同律、度、量、衡’，所以齐一风俗。今太常、教坊、钧容及天下州县，各自为律，非《书》同律之义。且古者帝王巡狩方岳，必考礼乐同异，以行诛赏。谓宜颁格律，自京师及州县，毋容辄异，有擅高下者论之。”帝召辅臣观庶所进律、尺、龠，又令庶自陈其法，因问律吕旋相为宫事，令撰图以进。其说以五正、二变配五音，迭相为主，衍之成八十四调。旧以宫、征、商、羽、角五音，次第配七声，然后加变宫、变征二声以足之。庶推以旋相之法，谓五行相戾非是，当改变征为变羽，易变为闰，随音加之，则十二月各以其律为宫，而五行相生，终始无穷，诏以其图送详定所。庶又论吹律以听军声者，谓以五行逆顺，可以知吉凶，先儒之说略矣。是时瑗、逸制乐有定议，乃补庶试秘书省校书郎，遣之。镇又上书曰：“陛下制乐，以事天地、宗庙，以扬祖宗之休，兹盛德之事也。然自下诏以来，及今三年，有司之论，纷然未决，盖由不议其本而争其末也。窃惟乐者，和气也。发和气者，声音也。声音之生，生于无形，故古人以有形之物传其法，俾后人参考，然后无形之声音得而和气可导也。有形者，黍也，律也，尺也，龠也，也，斛也，算数也，权衡也，钟也，磬也，是十者必相合而不相戾，然后为得，今皆相戾而不相合，则为非是矣。有形之物非是，而欲求无形之声音其和，安可得哉？谨条十者非是之验，惟裁择焉！按《诗》‘诞降嘉种，维维丕’。诞降者，天降之也。许慎云：‘，一稃二米。’又云：‘一二米。’后汉任城县产黍三斛八斗，实皆二米，史官载之，以为嘉瑞。又古人以黍为酒者，谓之鬯。宗庙降神，惟用一尊，诸侯有功，惟赐一卣，以明天降之物，世不常有而可贵也。今黍取之民者，动至数斛，丕皆一米，河东之人谓之黑禾。设有真黍，以为取数至多，不敢送官，此黍为非是，一也。又按先儒皆言空径径三分，围九分，长九十分，容千二百黍，积实八百一十分。今律空径三分四六毫，围十分三八毫，是围九分外大其一分三八毫，而后容千二百黍，除其围广，则其长止七十六分二矣。说者谓四六毫为方分，古者以竹为律，竹形本圆，而今以方分置算，此律之为非是，二也。又按《汉书》，分、寸、尺、文、引本起黄锺之长。又云九十分黄锺之长者，据千二百黍而言也。千二百黍之施于量，曰黄锺之龠；施于权衡，则曰黄锺之重；施于尺，则曰黄锺之长。今遗千二百之数，而以百黍为尺，又不起于黄锺，此尺之为非是，三也。又按《汉书》言龠，其状似爵，爵谓爵盏，其体正圆。故龠当圆径九分，深十分，容千二百黍，积实八百一十分，与律分正同。今龠乃方一寸，深八分一，容千二百黍，是亦以方分置算也，此龠之非是，四也。又按《周礼》法：方尺，圆其外；深尺，容六斗四升。方尺者，八寸之尺也；深尺者，十寸之尺也。何以知尺有八寸、十寸之别？按《周礼》：‘壁羡度尺，好三寸以为度。’尺壁羡之制，长十寸，广八寸，同谓之度尺。以为尺，则八寸、十寸俱为尺矣。又《王制》云：‘古者以周尺八尺为步，今以周尺六十四寸为步。’八尺者，八寸之尺也；六尺四寸者，十寸之尺也。同谓之周尺者，是周用八寸、十寸尺明矣。故知以八寸尺为Ａ１４之方，十寸尺为之深，而容六斗四升。千二百八十龠也。积实一百三万六千八百分。今方尺，积千寸，此之非是，五也。又按《汉书》斛法：方尺圆其外，容十斗，旁有焉。当隋时，汉斛尚在，故《隋书》载其铭曰：‘律嘉量斛，方尺圆其外，九五毫，幂百六十二寸，深尺，容一斛。’今斛方尺，深一尺六寸二分，此斛之非是，六也。又按算法，圆分谓之径围，方谓之方斜，所谓‘径三、围九、方五、斜七’是也。今圆分而以方法算之，此算数非是，七也。又按权衡者，起千二百黍而立法也。周之，其重一钧，声中黄锺；汉之斛，其重二钧，声中黄锺。、斛之制，有容受，有尺寸，又取其轻重者，欲见薄厚之法，以考其声也。今黍之轻重未真，此权衡为非是，八也。又按：‘凫氏为钟：大十分，其鼓，以其一为之厚；小钟十分，其钲，以其一为之厚。’今无大小厚薄，而一以黄锺为率，此钟之非是，九也。又按：‘磬氏为磬，倨句一钜有半，其博为一，股为二，鼓为三。’盖各以其律之长短为法也。今亦以黄锺为率，而无长短薄厚之别，此磬之非是，十也。前此者，皆有形之物也，易见者也。使其一不合，则未可以为法，况十者之皆相戾乎？臣固知其无形之声者不可得而和也。请以臣章下有司，问黍之二米与一米孰是？律之空径三分与三分四六毫执是？律之起尺与尺之起律孰是？龠之圆制与方制孰是？之方尺圆其外，深尺与方尺孰是？斛之方尺圆其外，旁九五毫与方尺深尺六寸二分孰是？算数之以圆分与方外孰是？权衡之重以二米黍与一米孰是？钟磬依古法有大小、轻重、长短、薄厚而中律与不依古法而中律孰是？是不是定，然后制龠、合、升、斗、、斛以校其容受；容受合，然后下诏以求真黍，真黍至，然后可以为量、为钟磬；量与钟磬合于律，然后可以为乐也。今尺律本末未定，而详定、修制二局工作之费，无虑千万计矣。此议者所以云云也。然议者不言有司论议依违不决，而顾谓作乐为过举。又言，当今宜先政令而礼乐非所急，此臣之所尤惑也。倘使有司合礼乐之论，是其所是，非其所非，陛下亲临决之，顾于政令不已大乎。”元初，镇用房庶律法，上所定乐，下诏褒美。杨杰言：“按《尔雅》：‘黑黍；丕，一稃二米。’法律有用黍之文，无用丕之说，以为必得丕然后制律，未之前闻也。镇所造铜量：斛在上，斗在下；左耳为升，右耳上为合，下为龠。上三下二，与汉制符矣。《汉志》：‘量，声中黄锺，始于黄锺，而反复焉。’孟康曰：‘反斛声中黄锺，覆斛亦中黄锺之宫。’臣叩镇所造铜量，其声不与黄锺合，则非汉制也。黄帝命伶伦断竹节两，听凤之鸣以为律吕，此造律之本也。初无用黍之法，至汉制乃有用黍之制。镇以为世无真黍，乃用大府尺以为乐尺，而又下一律有奇，其实下旧乐三律矣。其可用乎！’镇乐律卒不行。
司马光君实与范镇景仁往反论锺律书 君实书云：“蒙示房生尺法，云生尝得古本《汉书》云，度起于黄锺之长，以子黍中者，一黍之起，积一千二百黍之广，度之九十分。黄锺之长，一为一分。今文误脱‘之起积一千二百黍’八字，故自前世以来，黍为尺，纵置之则太长，横置之则太短。今新尺横置之不能容一千二百黍，则大其空径四六毫，是以乐声太高。又尝得开元中笛及方响，校太常乐下五律，教坊乐下三律，皆由儒者误以一黍为一分，其法非是，不若以一千二百黍实管中，随其短长断之，以为黄锺九寸之管九十分，其长一为一分，取三分以度空径，数合则律正矣。景仁比来盛称此论，以为先儒用意皆不能到，可以正积古之谬，一世之惑。光窃思之，有所未谕者凡数条，敢书布陈。若景仁教之。景仁曰：‘房生家有《汉书》，异于今本。’夫按黍求尺，其来久矣。生所得书，不知传于何世，而相承积谬，由古至今，更大儒甚众曾不寤也。又，其书既云积一千二百黍之广，何必更云‘一黍之起’，此四字者将安施设？刘子骏、班孟坚之书，不宜如此冗长也。且生欲以黍实中，乃求其长，何得谓之积一千二百黍之广？孔子称‘必也正名乎’，必若所云，则为新尺一丈二尺，得无求合其术而更戾乎？景仁曰：‘度、量、权衡皆生于律者也。’今先黍为尺，而后制律，返生于度与黍，无乃非古人之意乎！光谓不然。夫所谓律者，果何如哉！乡使古之律存，则龠其声而知声，度其长而知度，审其容而知量，校其轻重而知权衡。今古律已亡矣，非黍无以见度，非度无以见律。律不生于度与黍，将何从生邪；夫度、量、，衡所以佐律而存法也。古人所谓制四器者以相参校。以为三者虽亡，苟其一存，则三者从何推也。”又谓：“后世器或坏亡，故载之于书，形之于物。夫黍者自然之物，有常不变者也，故于此寓法焉。今四器皆亡，不取于黍，将安取之？凡物之度其长短则谓之度，量其多少则谓之量，称其轻重则谓之权衡。然量有虚实，衡有低昂，皆易差而难精等之，不若因度求律之为审也。房生今欲先取容一龠者为黄锺之律，是则律生于量也，量与度皆非律也，舍彼用此，将何择焉？景仁曰：‘古律法空径三分，围九分。今新律空径三分四六毫，此四六毫者何从出邪？’光谓不然。夫径三分围九分者，数家言其大要耳。若以密率言之，径七分者，围二六有二分也。古之为数者，患其空积微之太烦，则上下辈之所为三分者，举成数而言耳。四六毫不及半分，故弃之也。又律管至小，而黍粒体圆，其中岂无负戴死空之处？而欲责其丝忽不差邪！景仁曰：‘生一千二百黍积实于管中以为九寸，取其三分以为空径，此自然之符也。’光按：量法，方尺之量所受一斛，此用黍之法校之则合矣。若从生言，度法变矣，而量法自如，则一斛之物，岂能满方尺之量乎！景仁曰：‘量权衡皆以一千二百黍为法，何得度法独用一黍？’光按：黄锺所生凡有五法：一曰备数；二曰和声；三曰审度；四曰嘉量；五曰权衡。量与衡据其容与其重，非千二百不可。至于度法，止于一黍为分，无用其馀。若数与声，则无所事黍矣，安在其必以一千二百为之定率也！景仁曰：‘生云今乐太高。’太常黄锺当古之中吕，不知生所谓中吕者果后夔之中吕邪，开元之中吕邪！若开元之中吕，则安知今之太高，非昔之太下邪！笛与方响，里巷之乐，庸工所为，岂能尽得律吕之正？今欲取以为法，考定雅乐，不亦难乎！此皆光之所大惑也。”景仁复书曰：“一君实曰，《汉书》传于世久矣，更大儒甚众庶之家，安得善本而有之？是必谬为脱文以欺于镇也。是大不然，镇岂可欺哉！亦以义理而求之也。《春秋》夏五之阙文，《礼记》、《玉藻》之脱简，后人岂知其阙文与脱简哉？亦以义理而知之也。犹镇之知庶也，岂可逆谓其欺而置其理义哉！又云：‘一黍之起，刘子骏、班孟坚之书为冗长者。夫古者有律矣，未知其长几何，未知其空径几何，未知其容受几何，岂可直以一千二百黍置其哉！宜起一黍积而至一千二百然后满，故曰一黍之起，积一千二百黍之广，其法与文势皆当然也，岂得为冗长乎？若如君实之说，以尺生律，《汉书》不当先言本起黄锺之长，而后论用黍之法也。若尔，是子骏、孟坚之书不为冗长，而反为颠倒也。”又云：“积一千二百黍之广，是为新尺一丈二尺者，君实之意，以积为排积之积，广为一黍之广而然邪！夫积者，谓积于管中也，广者，谓所容之广也。《诗》云：‘乃积乃仓’，孟康云：‘空径之广’是也。”又云，“径三分围九分者，数家之大要不及半分则弃之也。今者，三分四六毫，其围十分三八毫，岂得谓不及半分而弃之哉？《汉书》曰：‘律容一龠，得八十一寸’，谓以九分之围，九寸之长，九九而八十一也。今围分之法既差，则新尺与量未必是也。如欲知庶之量与尺合，姑试验之乃可。”又云：“权衡与量，据其容与其重，必千二百黍而后可。至于尺法，止于一黍为分，无用其馀，若以生于一千二百，是生于量也。且夫黍之施于权衡则由黄锺之重，施于量则由黄锺之龠，施于尺则由黄锺之长，其实皆一千二百也。此皆《汉书》正文也，岂得谓一黍而为尺邪？岂得谓尺生量邪？”又云：“庶言太常乐太高，黄锺当古之中吕，不知中吕者果后夔之中吕邪，开元之中吕邪？若开元之中吕，则安知今之太高，非昔之太下者，此正是不知声者之论也，无复议也。”又云：“方响与笛，里巷之乐，庸工所为，不能尽得律吕之正者，是徒知古今乐器之名为异，而不知律与声之同也。亦无复议也。就使得其真黍，用庶之法，制为律吕，无忽微之差，乃黄帝及仲尼也。岂直后夔、开元之云乎？《书》曰：‘律和声。’方舜之时，使夔典乐，犹用律而后能和声。今律有四六毫之差，以为然，而欲以求乐之和，以副朝廷制作之意，其可得乎！其可得乎！”君实书又曰：“近于梦得处，连得所赐两书，且云铸周汉斛已成，欲令光至颍昌就观。周室既衰，礼缺乐弛，典章亡逸，畴人流散，律、度、量、衡不存乎世，《咸》、《夏》、《韶》、《护》不传乎人，重以暴秦焚灭六籍、乐之要妙，存乎声音，其失之甚易，求之甚难。自汉以来，诸儒取诸胸臆，以臆度古法，牵于文义，拘于名数，校竹管之短长，计黍粒之多寡，竞无形之域，讼无证之廷，迭相否臧，纷然无已。虽使后夔复生，不能决矣。彼周出于《考工记》，事非经见，是非固未得而知，如汉斛者，刘歆为王莽为之，就使其器尚存，亦不足法，况景仁复改其形制，恐徒役心费铜炭而已。”
按：古人言律为万事本，度量衡皆由焉。律以和声，度以审度，量以嘉量，衡以权衡。度有长短，量有小大，衡有轻重，虽庸愚之人，皆能知之。至律之于声，或雅或淫，或和或乖，则虽贤哲之士不能遽晓。盖四者之中，议律为难，度或长或短，量或小或大，衡或轻或重，三物皆生民日用不可阙者。然以四海九州观之，未有千里而同一度量衡者也；以古往今来观之，未有千年而同一度量衡者也。盖随世立法，随地从宜，取其于用，而初无害于事，固不必尽同也。至律则差之丝忽，不能以谐声。声不谐，不足以为乐；乐不和，不足以致治。盖四者之中，制律为尤难。是以古人之于律，或求之于丝竹，伶伦之管，京房之准是也。或求之于金石，编钟、编磬、钟、ね磬之属是也。虽曰假器物以求之，然心之精微，口不能授；性所解悟，笔不能书。假如有人与后夔、伶伦并世而生，亦岂能尽得其叶律和声之法乎？后之儒者病乐之不和，议欲更律。而更律之法，或取之黍，或求之古之度量。然黍之法，汉制特以较度、量、衡，所谓黄锺之长，黄锺之龠，黄锺之重云者，特以明三物之与律相表里耳，未尝专言黍以为律也。至于古之度与量，则周、汉斛，与魏、晋以来尺十有五种，相去且千年，其流传至于今者，是乎非乎，不可得而详也。倘其果为古器，则不知造此器，之时其与虞朝之时，同律、度、量、衡，周王之考制度，果无纤毫之差乎！亦不可得而详也。而方伥伥然于千百载之后，搜求古雅之器于荒邱古墓之中，而自以为得之，盖亦疏矣。盖律疏矣。盖律、度、量、衡，虽曰相为表里，然至易晓者度、量、衡也，至难知者律也；随时而变易屡易，而无害于事者，度、量、衡也（假如古者度短、量小、衡轻，后世度长、量大、衡重，则当其或短、或小、或轻之时多取之，或长、或大、或重之时少取之，而敛散同此一器，何害于事乎？周取民之制什一，汉取其五，秦取其大半，盖病在于重敛，不必大其器也）。一定而不易，易则害于乐者，律也。今失其难者，而反取则于其易者；失其不可易者，而反取则于其屡易者，何哉？窃以为必欲制，必如杜夔、荀勖、阮咸、张文收之徒，自有宿悟神解（如听牛铎而知其可以谐音，听玉磬而知其为闰月所造之类），而后可以语此。如其不然，或专求之于，黍或专求之于周、汉、斛、魏尺之属，毋异刻舟而寻剑也。李照、胡瑗、房庶之说，皆以黍求律者也。范蜀公力主房庶之说，以为照以纵黍尺管，空径三分，容黍千七百三十则太长；瑗以横黍尺管，容黍一千二百，而空径三分四六毫则太短，皆以尺生律，不合古法。今庶所言，实千二百黍，于管以为黄锺之长就三分，以为空径则无容受不合之差，校前二说为是。累千百言，大要不过如此。愚请得而诘之！夫古人之制律，管皆有分寸，如十二律：管径三分，围九分，黄锺之管长九寸，自大吕以下以次降杀是也。然则欲制律，必先定分寸，而古今之分寸不可考矣。是以《隋书》因汉制之说，以一黍为一分，则是十黍为一寸。分寸既定，然后管之径围可定；管之径围既定，然后律之长短可定。瑗与照虽有纵横之异，然以黍定分，以黍之分定管之径围则一也。今庶既尽辟纵横之说，而欲以是千二百黍乱实之管中，随其短长断之，以为黄锺九寸之管，取三分以度空径。则不知庶之所谓空径三分之管，既非纵黍之分，复非横黍之分，则以何为分乎？未有分寸不先定，而可以制律者。如庶之所谓分，既非纵黍，复非横黍，则必别有一物为度以起分，倘别有一物为度以起分，则只须以其三分为径，以九十分其长为黄锺之管，而律本不因于黍矣。何烦实黍于管，又何烦于《汉书》中增益八字以求合千二百黍之数乎？此愚所以未敢以为通论也。律以竹为管，然竹有大小，其大者容千二百不能以寸；其小者不及千二百黍而盈尺矣。故必先以黍为分度之三分为径，然后实以千二百黍，则九十分其长为黄锺之管矣。愚虽不能晓锺律，窃意古人以黍定律，其法如此。
徽宗崇宁三年正月，方士魏汉津言：“禹以声为律，以身为度。用左手中指三节三寸，谓之君指，裁为宫声之管；又用第四指三节三寸，谓之臣指，裁为商声之管；又用第五指三节三寸，谓之物指，裁为羽声之管。第二指为民、为角，大指为事、为征，民与事，君臣治之，以物养之，故不用为裁管之法。得三指合之为九寸，即黄锺之律定矣。黄锺定，馀律从而生焉。又中指之径围乃容盛也，则度、量、权、衡皆自是出而合矣。”又曰：“有太声，有少声。太者，清声，阳也，天道也；少者，浊声，阴也，地道也；中声，人道也。宜用第三指为法。先铸九鼎，诸锺均弦裁管为一代乐。”从之。刘炳主乐事，建白：“太、少不合儒书，请罢太、少议，以《太史公书》黄锺八寸七分为中声奏之。”因请帝指时止用中指，不用径围为容盛之法，遂为正声之律十二，中声之律十二，清声之律四，凡二十有八。玉尺二，金尺一，长于王朴尺二寸一分，和岘尺一寸八分，弱阮逸等尺一寸七分，短于邓保信尺三分，弱太府布帛尺四分；量大于汉、魏，而小于隋；权衡之制，黄锺所容为十二铢，得太府四钱二分；又曰：“十二律统一岁，一律统一月。一月之律：六宫、六商、六角、六征、六羽、太、少各居其三。总十二律，宫、商、角、征、羽各七十有二，凡三百有六十。古者天地四方咸有灾变，则参酌岁气运谱以调之，故木运临卯，火运临午，土运临四季，金运临酉，水运临子，此谓岁会气之平也。非其位则邪，当其位则正。未至而至为太过，至而不至为不及、故圣人持五运之政犹权衡也，高者抑之，下者举之；有馀损之，不足补之。以调鼎则有法，以调乐则有术。事微则祭本方之鼎，而运本均之谱；事逆则祭克制之鼎，而运克制之谱。”政和末，蔡京引沈宗尧为大晟府典乐。宗尧复申汉津太、少之议，时京子攸提举大晟府。又奏田为为典乐，宗尧愤之，令乐工断黄锺二，一倍之，一半之，绐为曰：“此太、少律也。”为信之，以白攸。攸因执以为是，遂不用刘炳中声八寸七分，而正用九寸。又为一律长尺有八寸曰太声，一律长四寸有半曰少声，乃有三黄锺律云。
●卷一百三十二 乐考五
○律吕制度
◎朱晦庵《仪礼经传通解 锺律篇》
黄帝使泠伦自大夏之西，昆仑之阴（泠，音伶。伦，音纶。仑，卢昆反。应劭曰：大夏，西戎之国也），取竹于ㄍ溪之谷以生而空窍厚薄均者，断两节而吹之，以为黄锺之宫（ㄍ，胡买反。断，音短。孟康曰：“ㄍ溪昆仑之北谷名也。”晋灼曰：“取谷中之竹，生而肉孔外内厚薄自然均者，截以为，不复加削也。”师古曰：“黄锺之宫，律之最长者。”今按：黄锺之管长九寸，围九分，径三分四六毫）。制十二以听凤凰之鸣，其雄鸣为六，雌鸣亦六，以比黄锺之宫，而皆可以生之，故曰：黄锺，律吕之本（，大东反。比，频寐反。师古曰：“比，合也。可以生之，谓上下相生也。”十一管皆生于黄锺之宫，故曰律吕之本）。其雄鸣者为六律，曰：黄锺、太蔟、姑洗、蕤宾、夷则、无射；其雌鸣者为六吕，曰：大吕、夹锺、中吕、林锺、南吕、应锺。于是文之以五声，曰：宫、商、角、征、羽，播之以八音，曰：、金、石、土、革、丝、木、匏、竹，而大乐和矣（六吕，《周礼》作六同，《国语》作六。郑康成曰：“此十二者，以铜为管，转而相生，黄锺为首，其长九寸，各因而三分之，上生者益一分，下生者去一焉。”《国语》曰：“律所以立均出度也。古之神瞽考中声而量之以制，度律均锺。”言以中声定律，以律立锺之均。文之者以调五声，使之相次如锦绣之有文章。播，犹扬也。扬之以八音，乃可得而观之矣。金，钟也。石，磬也。土，埙也。革，鼓鼗也。丝，琴瑟也。木，也。匏，笙也。竹，管箫也）。以之候气，则埋之密室，面与地平，实以葭灰，覆以缇素，以候十有二月之中气。冬至气至，则黄锺之管飞灰冲素。大寒以下，各以其月随而应焉，而时序正矣。以之审度，则以子黍中者九十，度黄锺之长，而以一黍之广为一分，十分为寸，十寸为尺，十尺为丈，十丈为引，而五度审矣（葭，居牙反。缇，他第反。应，去声。，旧许反，下同。度，徒洛反。师古曰：“子，犹言子。，即黑黍也。中者，不大不小也。言取黑黍子大、小、中者率为分、寸也。”）。以之嘉量，则以子黍中者千有二百实其龠，以井水准其概。合龠为合，十合为升，十升为斗，十斗为斛，而五量嘉矣（量，音亮。龠，弋灼反。概，工代反。合音ト。孟康曰：“概欲其直，故以水平之。井水清，清则平也。”师古曰：“概所以概平斗斛之上者也。嘉，善也。”）。以之谨权衡，则以黄锺一龠千二百黍之重为十二铢，两之得二十四铢而为两，十六两为斤，三十斤为钧，四钧为石，而五权谨矣（铢音朱）。《舜典》曰：“协时月正日，同律度量衡，此之谓也（以上用《周礼》、《吕览》、《汉志》、《隋志》通修）。”（见书１８５３页有一个表）（缺）
右十二律阴阳辰位相生次第之图 《传》后汉郑康成曰：“阳管为律阴管为吕，布十二辰。子为黄锺，管圆九分，而长九寸，同位娶妻，隔八生子。下生者三分去一，上生者三分益一。黄锺，《干》之初九也，隔八而下生林锺，《坤》之初六。林锺又隔八而上生太蔟之九二。太蔟又下生南吕之六二，南吕又上生姑洗之九三，姑洗又下生应锺之六三，应锺又上生蕤宾之九四，蕤宾又上生大吕之六四，大吕又下生夷则之九五，夷则又上生夹锺之六五，夹锺又下生无射之上九，无射又上生中吕之上六。五下、六上，乃一终矣。”前汉司马迁《生黄锺术》曰：“以下生者，倍其实，三其法（如黄锺九寸，倍之则为十八。三其法则十八为三六，故下生林锺，长六寸）。以上生者，四其实，三其法（如林锺六寸，四之则为二十四。三其法，则二十四为三八，故上生太蔟，长八寸）。上九，商八，羽七，角六，宫五，征九（此十二字恐转写之误，当作“宫九，征六，商八，羽五，角七”十字）。置一而九三之以为法。实如法，得长一寸。凡得九寸，命曰‘黄锺之宫’（置子之一，而九三之，至酉则得一万九千六百八十三算，为子之寸法矣。置子之实十七万七千一百四十七算，而以寸法约之，则一万九千六百八十有三算为一寸，而通其实之，全数得九寸矣）。故曰音始于宫，穷于角；数始于一，终于十，成于三；气始于冬至，周而复生”（此诸儒无异说也。其论之不同者，今谱如左，览者可以考其得失焉）。（见书１８５４页有一个表）（缺）（见书１８５５页有一个表）（缺）（见书１８５６页有一个表）（缺）
右十二律分寸毫丝数（今按：郑氏与太史公说不同。太史二说又自为异，而今皆取之。且以郑先于马者。郑氏之言，分寸审度之正法也。太史公之言，欲其便于损益而为假设之权制也。盖律管之长，以九为本，上下相生，以三为法，而郑氏所用正法，破一寸以为十分，而其下破分为，破为毫，破毫为丝，破丝为忽，皆必以十为数，则其数中损益之际，皆有馀分，虽有巧历，终不能尽，是以自分而下，遂不可拆，而直以九相乘，历十二管。至破一寸以为一万九千馀分，而后略可得而记焉。然亦苦于难记而易差，终不若太史公之法为得其要而易考也。盖其以子为一而十一三之，以至于亥，则得十七万七千一百四十七算。而子为全律之实可知矣。以寅为子之寸数，而酉为寸法，则其律有九寸可知矣。以辰为子之分数，而未为分法，则其寸有九分可知矣。以午为子之数，而巳为法，则其分有九可知矣。以申为子之毫数，而卯为毫法，则其有九毫可知矣。以戌为子之丝数，而丑为丝法，则毫有九丝可知矣。下而为忽，亦因丝而九之。虽出权宜，而不害其得乎自然之数，以之损益，则三分之数整齐简直，易记而不差也。其曰黄锺八寸十分一者，亦放此意，但以正法之数，合其权法之分，故不同耳，其实则不异也。《史记》、《律数》，十误作七者五，皆用本字而误屈其下垂之笔，本司马贞、沈括之说，其夹、蕤、夷三律误字，则今以算得之。）（见书１８５７页有表）（缺）
右五声五行之象，清浊高下之次 《传》、《乐记》：“宫为君，商为臣，角为民，征为事，羽为物，五者不乱，则无之音矣。宫乱则荒，其君骄；商乱则陂，其臣坏；角乱则忧，其民怨；征乱则哀，其事勤；羽乱则危，其财匮。五者皆乱，迭相陵谓之慢。如此，则国之灭亡无日矣（凡声浊者为尊，清者为卑。，敝败不和貌）。”（见书１８５７页有表）（缺）
右五声相生损益先后之次 《史记 声数》曰：“九九八十一以为宫。三分去一，五十四以为征。三分益一，七十二以为商。三分去一，四十八以为羽。三分益一，六十四以为角。”唐杜佑《通典》曰：“宫生征（三分宫数八十一，分各二十七。下生去一，去二十七，馀五十四以为征，故征数五十四也），征生商（三分征数五十四，分各十八。上生者加一，加十八于五十四，得七十二以为商，故商数七十二也），商生羽（三分商数七十二，分各二十四。下生者去一，去二十四，馀四十八以为羽，故羽数四十八也），羽生角（三分羽数四十八，分各十六。上生者益一，加十六于四四十八，得六十四以为角，故角数六十四也），此五声大小之次也。是黄锺为均，用五声之法，以下十一辰，辰各有五声，其为宫商之法亦如之。故辰各有五声，合为六十声，是十二律之正声也（沈括疑《史记》此说止是黄锺一均之数，非众律之通法。今详《通典》云，十一辰宫商之法亦如之。盖若以十一律为宫，亦用此数以乘之，本律之分数而损益之，林锺为均，则以八十一为五十四，二十七为十八之类也）。
（有表，缺。见书１８５８页）
右二变相生之法 《国语》：“周景王问于伶州鸠曰：七律者何？”韦昭注曰：“周有七音：黄锺为宫，太蔟为商，姑洗为角，林锺为征，南吕为羽，应锺为变宫，蕤宾为变征（《后汉志》说与此同。此说盖以黄锺为法，馀律并准此）。”《淮南子》曰：“姑洗生应锺，比于正音，故为和；应锺生蕤宾，不比于正音，故为谬（今按：五声相生，至于角位，则其数六十有四，隔八下生当得宫，前一位以为变宫，然其数三分损一，每分各得二十有一，尚馀一分不可损益，故五声之正，至此而穷。若欲生之，则须更以所馀一分析而为九，损其三分之一分，乃得四十二分馀九分，分之六，而后得成变宫之数。又自变宫隔八上生当得征，前一位其数五十有六馀九分，分之八以为变征，正合相生之法。自此又当下生，则又馀二分，不可损益，而其数又穷。故立均之法，于是而终焉。然而二变但为和谬，已不得为正声矣。）（见书１８５８－－１８５９页有表）（缺）
右十二律正变倍半之法 《传》、《通典》。曰：“以子声比正声，则正声为倍；以正声比子声，则子声为半；如黄锺之管，正声九寸，子声则四寸半也（十二正律各有一定之声，而旋相为宫，则五声初无定位，高者或下，当下者或高，则宫、商失序，而声不和谐，故取其半律以为子声当上生，而所生者短，则下取此以为用。然以三分损益之法计之，则亦合下生之数，而自此律又以其正律下生，则复得其本法，而于半律又合上生之数，此唯杜氏言之，而他书不及。黄锺当以四寸半为半律，而图以为无者，以九分之寸析至初抄，终无可纪之数也。林、南、应不用者，相生之不及也此。又杜氏所未言，故详著之）。”又：“上下相生之法者，以中吕之管长六寸，一万九千六百八十三分寸之万二千九百七十四。上生黄锺，三分益一，不及正律九寸之数，但得八寸，五万九千。”“四十九分寸之五万一千八百九十六，以为黄锺之变律，半之得四寸五万九千。”“四十九分寸之二万五千九百四十八，以为黄锺变律之子声（此依本文稍加详润，其不及至数，但九字以为至之变律，七字变律之子声，五字皆今所增入，本数犹用十分之寸计之，尚为繁冗，今以九分之寸更定于图内，而于此存其本文）。”又：“上下相生，以至中吕皆以相生所得之律寸数半之，以为子声之律。（今按蕤宾以下，中吕上生之所不及，故无变律，而唯黄、太、姑、林、南、应有之，计正变通十八律，各有半声，为三十六声，其又有八声，虽有而无所用，实计二十八声而已。杜氏又言变律上下相生，以至中吕，则是又尝增十二声，而合为四十八声，似太过而无所用也。今雅乐俗乐，皆有四清声，其原盖出于此。然欠八声，且无变律，则其法又太疏略而用有不周矣。览者详之）。”《汉志》曰：“黄锺不复与他律为役者，黄锺至尊，无与并也（此言黄锺唯于本宫用正律，若他律为宫，则黄锺之为商、角、征、羽二变者，皆但用其变律，而正律不复与之为役也。此与《通典》变律之说相发明，而本志所言有未尽者，故刂其大要附于此云）。”
（见书１８６０－１８６１有表。缺）
右旋宫八十四声之图
《传 礼运》曰：“五声六律十二管旋相为宫（《孔氏正义》曰：“十二辰各自为宫，各有五声，十二管相生之次，至中吕而吊，凡六十声。”
今按：孔氏以本文但云五声十二管，故不及二变，而上为六十声。今增入二变二十四声，合为八十四声。自唐以来，法皆如此云）。”
（见书１８６１－１８６２有表。缺）
右六十调之图（六十调即前旋宫图内六十声也。其二变二十四声，非五声之正，不可为调，故止于六十也）。
管子曰：“凡听征，如负猪豕觉而骇；凡听羽，如鸣马在野（马疑当作鸟）；凡听宫，如牛鸣中（，居郊反）；凡听商，如离群羊；凡听角，如雉登木以鸣，音疾以清（“以鸣”下六字疑衍）。凡将起五音，凡首（谓音之总先也），先主一而三之，四开以合九九（一而三之即四也。以是四开合于五音，九也。又九之为八十一也），以是生黄锺小素之首以成宫（素本宫八十一数，生黄锺之宫，为五音之本）；三分而益之以一，为百有八，为征；（本八十一，益以三分之二十七，通前百有八，是为征数。今按：百有八半之，则为五十四）；有三而去其乘，足，以是生商（乘亦三分之一也，三分百八而去一，馀七十二，是商之数也）；有三分而复于其所，以是成羽（三分七十二而益一分二十四，合为九十六，是羽之数也 今按：九十六半之，则为四十八）；有三分而去乘，足，以是成角（三分九十六，去其一分，馀六十四，是角之数）。”太史公曰：“音乐者，所以动荡血脉，通流精神而和正心也。故宫动脾而和正圣，商动肺而和正义，角动肝而和正仁，征动心而和正礼，羽动肾而和正智。故闻宫音，使人温舒而广大；闻商音，使人方正而好义；闻角音，使人恻隐而爱人；闻徵音，使人乐善而好施；闻羽音，使人整齐而好礼。”《汉志》曰：“商之为言章也，物成熟可章度也（师古曰：“度音大角反。”）。角，触也，物触地而出，戴芒角也。宫，中也，居中央，畅四方，倡始施生，为四声纲也。征，祉也，物盛大而繁祉也。羽，宇也，物聚藏宇覆之也。夫声者，中于宫，触于角，祉于征，章于商，宇于羽，故四声为宫纪也。协之五行，则角为木，五常为仁，五事为貌。商为金为义为言，征为火为礼为视，羽为水为智为听，宫为土为信为思。以君臣民事物言之，则宫为君，商为臣，角为民，征为事，羽为物。唱和有象，故言君臣位事之体也。五声之本，生于黄锺之律。九寸为宫，或损或益，以定商、角、征、羽。九六相生，阴阳之应也。”
○右明五声之义
伶州鸠曰：“律所以立均出度也（韦昭曰：“律谓六律、六吕也。阳为律，阴为吕。均者，均锺木，长七尺，有弦系之以均锺者，度谓锺之大小清浊也。汉大予乐官有之。”）。古之神瞽考中声而量之以制（神瞽，古乐正，知天道者也。死以为乐祖，祭于瞽宗，谓之瞽。考，合也，谓合中和之声而量度之以制乐），度律均锺，百官轨仪（均，平也。轨，道也。仪，法也。度律，度律，吕之长短，以平其锺，和其声，以立百事之道法也。故曰“律、度、量、衡于是乎生”）。纪之以三（三，天、地、人。古者纪声合乐，以舞天神、地、人鬼，故能神人以和。今按：此疑三分损益之法），平之以六（平之以六律也。上章曰“律以平声”），成于十二（十二，律吕也。阴阳相扶，律娶妻而吕生子，上下相生之数备也），天之道也（天之大数不过十二）。夫六，中之色也，故名之曰黄锺（十一月，黄锺，《干》初九。六者，天地之中。天有六气，降生五味。天有六甲，地有五子，十一而天地毕矣。而六为中，故六律、六吕而成天道。黄锺初九，六律之首。故以六律正色为黄锺之名，重元正始之义也。黄锺，阳之变也。管长九寸，径三分，围九分，律长九寸，因而九之。九九八十一，故黄锺之数立焉，为宫。法去九寸之一，得林锺初六，六吕之首，阴之变，管长六寸。六月之律，坤之始也，故九六，阴阳、夫妇、子母之道。是以初九为黄锺。黄，中之色也。锺之言阳气锺聚于下也。今按：六字之义，注虽粗通，然似亦太牵合矣。下章，《汉志》正作黄字，而其他说亦多出此疑此。“六”字，本是“黄”字。刘歆时尚未误，至韦昭作注时，乃灭其上之半而为六耳。又注云“九寸之一”亦疑有误，当是去其三分之一），所以宣养六气、九德也（宣，遍也。六气，阴、阳、风、雨、晦、明也。九德，九功之德，水、火、金、木、土、、正德、利用、厚生。十一月阳伏于下，物始萌，于五声为宫。含元处中，所以遍养六气、九德之本也）。由是第之（由，从也。第，次也，次其月也），二曰太蔟（正月，太蔟，《干》九二也。管长八寸，法云九分之八。太蔟，言阳气太蔟达于上），所以金奏赞阳出滞也（赞，佐也。贾、唐云：“太蔟正声为商，故为金奏，所以佐阳发、出滞伏也。”明堂《月令》：正月“蛰虫始震”）；三曰姑洗，所以修洁百物，考神纳宾也（三月，姑洗，《干》九三也。管长七寸一分，律长七寸九分寸之一。姑，洁也。洗，濯也。考，合也。言阳气养生，洗濯其枯秽，改柯易叶也。于正声为角。是月百物修洁，故用之宗庙，合致神人，用之享宴，可以纳宾也）；四曰蕤宾，所以安靖神人，献酬交酢也（五月，蕤宾，《干》九四也。管长六寸三分，律长六寸八十一分寸之二十六。蕤，委蕤柔貌也。言阴气为主，委蕤于下，阳气盛长于上，有似于宾主，故可用之宗庙宾客，以安静神人行酬酢也。酬，劝。酢，报也）；五曰夷则，所以咏歌九则，平民无贰也（七月，夷则，《干》九五也。管长五寸六分，律长五寸七百二十九分寸之四百五十一。夷，平也。则，法也。言万物既成，可法则也。故可以咏歌九功之则，成民之志，使无疑贰也）；六曰无射，所以宣布哲人之令德，示民轨仪也（九月，无射，《干》上九也。管长四寸九分，律长四寸六千五百六十一分寸之六千五百二十四。宣，遍也。仪，法也。九月阳气上升，阴气收藏，万物无厌巳者，故可以遍布前哲之德，示民道法也）。为之六，以扬沈伏而黜散越也（六，六吕在阳律之。沈，滞也。黜，去也。越，扬也。吕，阴律，所以侣阳律，成其功，发扬滞伏之气而去散越者也。伏则不宣，散则不和。阴阳序次，风雨时至，所以生物者也）；元大吕，助宣物也（十二月，大吕，《坤》六四也。管长八寸八分，律长四寸二百四十三分寸之七十，倍之为八寸二百四十三分寸之一百四十，下生律，元，一也。阴系于阳，以黄锺为主，故曰元。以阳为首，不名其物，臣归功于上之义也。大吕助阳宣物也。天气始于黄锺，萌而赤；地受之于大吕，牙而白，成黄锺之功也）；二夹锺，出四隙之细也（二月，夹锺，《坤》六五也。管长七寸四分，律长三寸二千一百八十七分寸之一千六百三十二，倍之为七寸二千一百八十七分寸之一千七十五。隙，也。夹锺助阳。锺，聚也。四隙，四时之气微细者。春为阳中，万物始生，四时之气皆始于春。春发而出之，三时奉而成之，故夹锺出四时之微气也），三中吕，宣中气也（四月，中吕，《坤》上六也。管长六寸六分，律长三寸万九千六百八十三分寸之六千四百八十七，倍之为六寸一万九千六百八十三分寸之万二千九百七十四。阳气起于中，至四月宣散于外，纯干用事，阴闭藏于内，所以助阳成功也。故曰正月。正月，正阳之月也）。四林锺，和展百事，俾莫不任肃纯恪也（六月，林锺，《坤》初六也。管长六寸，律长六寸。林盛也。言成万物众盛也。锺，聚也。于正声为征。展，审也。俾，使也。肃，速也。纯，大也。恪，敬也。言时务和审，百事无有伪诈，使莫不任其职事，速其功，大敬其职也）；五南吕，赞阳秀也（八月，南吕，《坤》六二也。管长五寸三分，律长五寸三分寸之一。荣而不实曰秀。南，任也。阴任阳事，助成万物。赞，佐也）；六应锺，均利器用，俾应复也（十月，应锺，《坤》六三也。管长四寸七分，律长四寸二十七分寸之二十，言阴应阳用事，万物锺聚，百嘉具备，时务均利，百官器用、程度庶品，使皆应其礼，复其常也。《月令》：“孟冬，命工师效功，陈祭器”，按程度，毋作淫巧，以荡上心，必功致为上。）。律吕不易，无奸物也（律吕不变易其正，各顺其时，则神无奸行，物无害生也。《周语》）。《汉志》曰：“律十有二，阳六为律，阴六为吕。律以统气类物，吕以旅阳宣气。黄锺：黄者，中之色，君之服也。锺者，锺也。天之中数五（韦昭曰：“一三在上，七九在下。”）五为声，声上宫，五声莫大焉。地之中数六（韦昭曰：“二四在上，八十在下。”），六为律，律有形有色，色上黄，五色莫盛焉。故阳气施种于黄泉，孳萌万物（师古曰：孳读与滋同。滋，益也。萌，始生），为六气元也。以黄色名元气律者，著宫声也。宫以九唱六（孟康曰：“黄锺阳九，林锺阴六，言阳唱阴和），变动不居，周流六虚。始于子，在十一月。大吕：吕，旅也，言阴大，旅助黄锺宣气而牙物也。位于丑，在十二月。太蔟：蔟，奏也，言阳气大，奏地而牙物也（师古曰：“奏，进也。”）。位于寅，在正月。夹锺：言阴夹助太蔟，宣四方之气而出种物也。位于卯，在二月。姑洗：洗，洁也，言阳气洗物辜洁之也（孟康曰：“辜，必也，必使之洁也。”）。位于辰，在三月。中吕：言微阴始起未成，著于其中，旅助姑洗宣气齐物也。位于巳，在四月。蕤宾：蕤，继也。宾，导也。言始导阴气使继养物也。位于午，在五月。林锺：林，君也。言阴气受任，助蕤宾君主种物使大盛也（师古曰：“种物，种生之物。，古茂字也。种音之勇反。”）。位于未，在六月。夷则：则，法也。言阳气正法度而使阴气夷当伤之物也（师古曰：“夷，亦伤。”）。位于申，在七月。南吕：南，任也。言阴气旅助夷则，任成万物也。位于酉，在八月。亡射：射，厌也。言阳气究物，而使阴气毕剥落之，终而复始，亡厌已也。位于戊，在九月。应锺：言阴气应亡射，该臧万物而杂阳阂种也（孟康曰：“该，臧塞也。阴杂阳气，臧塞为万物作种也。”晋灼曰：“外闭曰阂。”师古曰：“阂音胡待反，下言‘该阂’于亥音训并同也。”）。位于亥，在十月。三统者，天施，地化，人事之纪也（李奇曰：“统，绪也。”）。十一月，《干》之初九，阳气伏于地下，始著为一，万物萌动，锺于太阴，故黄锺为天统，律长九寸。九者，所以究极中和，为万物元也。《易》曰：“立天之道，曰阴与阳。”六月，《坤》之初六，阴气受任于太阳，继养化柔，万物生长，之于未，令种刚强大，故林锺为地统，律长六寸。六者，所以含阳之施，之于六合之内，令刚柔有体也。“立地之道，曰柔与刚。”“《干》知大始，《坤》作成物。”正月，干之九三，万物棣通（孟康曰：“棣，谓通意也。”师古曰：“棣音替。”）。蔟出于寅，人奉而成之，仁以养之，义以行之，令事物各得其理。寅，木也，为仁；其声，商也，为义。故太蔟为人统，律长八寸，象八卦，宓戏氏之所以顺天地，通神明，类万物之情也。“立人之道，曰仁与义。”“在天成象，在地成形。”“后以裁成天地之道，辅相天地之宜，以左右民。”此三律之谓矣，是为三统。其于三正也，黄锺子为天正（师古曰“正音之成反。下皆类此”），林锺未之冲丑为地正，太蔟寅为人正。三正正始，是以地正其始纽于阳东北丑位。《易》曰：“东北丧朋，终有庆（孟康曰：“未在西南，阳也，阴而入阳，为失其类也。”）”，答应之道也。及黄锺为宫，则太蔟、姑洗、林锺、南吕皆以正声应，无有忽微（孟康曰：“忽微者，若有若无，细于者也．谓正声无有残分也。”），不复与他律为役者，同心一统之义也。非黄锺而他律，虽当其月自宫者，则其和应之律有空积忽微（孟康曰：“十二月之气各以其月之律为宫，非五音之正，则声有高下差降。空积，若郑氏分一寸以为数千。”），不得其正。此黄锺至尊，亡与并也。《易》曰：“参天两地而倚数。（师古曰：“《易 说卦》之辞也。倚，立也。参谓奇也，两谓耦也。七九阳数，六八阴数。”）。”天之数始于一，终于二十有五。其义纪之以三，故置一得三，又二十五分之六，凡二十五置，终天之数，得八十一，以天地五位之合终于十者乘之，为八百一十分，应历一统（孟康曰：“十九岁为一章，一统凡八十一章。”）千五百三十九岁之章数，黄锺之实也。繇此之义（师古曰：“繇读与由同。由，用也”），起十二律之周径（孟康曰：“律孔径三分，参天地之数也。围九分，终天之数也。”）。地之数始于二，终于三十。其义纪之以两，故置一得二，凡三十置，终地之数，得六十，以地中数六乘之，为三百六十分，当期之日，林锺之实（孟康曰：“林锺长六寸，围六分。以围乘长，得积三百六十分也。”师古曰：“期音基，谓十二月为一期也。”）。人者，继天顺地，序气成物，统八卦，调八风，理八政，正八节，谐八音，舞八佾，监八方，被八荒，以终天地之功，故八八六十四。其义极天地之变，以天地五位之合终于十者乘之，为六百四十分，以应六十四卦，太蔟之实也（孟康曰：“太蔟长八寸，围八分，为积六百四十分也。”）。《书》曰：“天工人其代之（师古曰：“《虞书 咎繇谟》也。言圣禀天造化之功代而行之。”）。”天兼地，人则天，故以五位之合乘焉，“唯天为大，唯尧则之”之象也（师古曰：“则法也。美帝能法天而行化。”）。地以中数乘者，阴道理内，在中饣鬼之象也（师古曰：“饣鬼字与馈同。《易 家人卦》六二爻辞曰：‘无攸遂，在中馈’，言妇人之道，取象于阴，无所必遂，但居中主馈食而已，故云然。”）。三统相通，故黄锺、林锺、太蔟律长皆全寸而亡馀分也。天之中数五，地之中数六，而二者为合。六为虚，五为声，周流于六虚。虚者，爻律夫阴阳，登降运行，列为十二，而律吕和矣。
右明十二律之义（十二律之名，必有深指。然《国语》、《汉志》所言，如此支离附合，恐非本真。今姑存之，不足深究也）。
黄锺之实九寸。下生者，倍其实，得十八为法。三分其法，得一者六，为六寸，以为林锺。
林锺之实六寸。上生者，四其实，得二十四以为法。
三分其法，得一者八，为八寸，以为太蔟。
太蔟之实八寸。下生者，倍其实，得十六以为法。三其一，得三以生其法。 用十五，得三者五，为五寸。馀一，为三分寸之一。合之为南吕。
南吕之实五寸三分寸之一（计十六分）。上生者，四其实，得六十四以为法。 三其三得九以分其法。用六十三，得九者七，为七寸。馀一，为九分寸之一。 合之为姑洗。
姑洗之实七寸九分寸之一（计六十四分）。下生者，倍其实，得一百二十八以为法。三其九，得二十七以分其法。用一百八，得二十七者四，为四寸。馀二十，为二十七分寸之二十。合之为应锺。
应锺之实四寸二十七分寸之二十（计一百二十八分）。上生者，四其实，得五百十二以为法。三其二十七，得八十一以分其法。用四百八十六，得八十一者六，为六寸。馀二十六为八十一分寸之二十六。合之为蕤宾。
蕤宾之实六寸八十一分寸之二十六（计五百十二分）。上生者，四其实，得二千四十八以为法。 三其八十一，得二百四十三以分其法。 用一千九百四十四，得二百四十三者八，为八寸。馀一百四为二百四十三分寸之一百四。合之为大吕。
大吕之实八寸二百四十三分寸之一百四（计二千四十八分）。下生者，倍其实，得四千九十六以为法。三其二百四十三，得七百二十九以分其法。用三千六百四十五，得七百二十九者五，为五寸。馀四百五十一为七百二十九分寸之四百五十一。合之为夷则。
夷则之实五寸七百二十九分寸之四百五十一（计四千九十六分）。上生者，四其实，得一万六千三百八十四以为法。三其七百二十九，得二千一百八十七以分其法。用一万五千三百九得二千一百八十七者七，为七寸。馀一千七十五为二千一百八十七分寸之一千七十五。合之为夹锺。
夹锺之实七寸二千一百八十七分寸之一千七十五（计一万六千三百八十四分）。下生者，倍其实，得三万二千七百六十八以为法。三其二千一百八十七，得六千五百六十一以分其法。用二万六千二百四十四，得六千五百六十一者四，为四寸。馀六千五百二十四为六千五百六十一分寸之六千五百二十四。
合之为无射。
无射之实四寸六千五百六十一分寸之六千五百二十四（计三万二千七百六十八分）。上生者，四其实，得十三万一千七十二以为法。三其六千五百六十一，得一万九千六百八十三以分其法。用十一万八千九十八，得一万九千六百八十三者六，为六寸。馀一万二千九百七十四为一万九千六百八十三分寸之一万二千九百七十四。 合之为中吕。
中吕之实六寸一万九千六百八十三分寸之一万二千九百七十四（计十三万一千七十二分）。上生者，四其实，得五十二万四千二百八十八以为法。三其一万九千六百八十三，得五万九千四十九以分其法。用四十七万二千三百九十三，得五万九千四十九者八，为八寸。馀五万一千八百九十六为五万九千四十九分寸之五万一千八百九十六。合之为黄锺之变。
右律寸旧法（本《周礼》郑元注及杜佑《通典》法推之，定为此数）
黄锺之实九寸。三分其实得三以为法。下生者，倍其法，得六寸，以为林锺。
林锺之实六寸。三分其实得二以为法。上生者，四其法，得八寸，以为太蔟。
太蔟之实八寸。三分其实得二寸六分以为法。下生者，倍其法，得五寸三分，以为南吕（凡言分者，皆九分寸之一）。
南吕之实五寸三分。三分其实得寸七分以为法。上生者四其法，得四寸二十八分（内收二十七分得三寸）。合之得七寸一分以为姑洗。
姑洗之实七寸一分。三分其实得二寸三分三以为法。下生者，倍其法，得四寸六分六，以为应锺（凡言者，皆九分分之一）。
应锺之实四寸六分六。三分其实得一寸五分二以为法。上生者，四其法，得四寸二十分八（内收十八分为二寸）。合之得六寸二分八，以为蕤宾。
蕤宾之实六寸二分八。三分其实得二寸八六毫以为法。上生者，四其法，得八寸三十二二十四毫（内收二十七为三分，又收十八毫为二）。合之得八寸三分七六毫，以为大吕（凡言毫者，皆九分之一）。
大吕之实八寸三分七六毫。三分其实得二寸七分二五毫以为法。 下生者，倍其法，得四寸十四分四十毫（内收九分为一寸，又收九毫为一）。合之得五寸五分五一毫，以为夷则。
夷则之实五寸五分五一毫。三分其实得一寸七分七六毫三丝以为法。上生者，四其法，得四寸二十八分二十八二十四毫十二丝（内收二十七分为三寸，又收二十七为三分，又收十八毫为二，又收九丝为一毫）。合之得七寸四分三七毫三丝，以为夹锺（凡言丝者，皆九分毫之一）。
夹锺之实七寸四分三七毫三丝 三分其实得二寸四分四二毫四丝以为法。下生者，倍其法，得四寸八分八四毫八丝，以为无射。
无射之实四寸八分八四毫八丝 三分其实得一寸五分八七毫五丝六忽以为法。上生者，四其法，得四寸二十分三十二二十八毫二十丝二十四忽（内收十八分为二寸，又收二十七为三分，又收二十七毫为三，又收十八忽为二丝）。合之得六寸五分八三毫四丝六忽，以为中吕（凡言忽者，皆九分丝之一）。
中吕之实六寸五分八三毫四丝六忽。三分其实得二寸一分八七毫一丝五忽以为法。上生者，四其法，得八寸七分八一毫六丝二忽，以为黄锺之变。
右律寸新法（本太史公《律书 生锺分》，蔡元定以寸分毫丝忽约之，得此法）
子一，黄锺之律。丑三为丝法。寅九为寸数。卯二十七为毫法。辰八十一为分数。巳二百四十三为法。午七百二十九为数。未二千一百八十七为分法。申六千五百六十一为毫数。酉一万九千六百八十三为寸法。戌五万九千 四十九为丝数。亥一十七万七千一百四十七，黄锺之实。
右黄锺寸分数法（蔡元定曰：“按：黄锺九寸，以三分为损益，故以之历十二辰，得一十七万七千一百四十七，为黄锺之实。其十二辰所得之数，在子、寅、辰、午、申、戌六阳辰为黄锺寸、分、毫、之数。在亥、酉、未、巳、卯、丑六阴辰为黄锺寸、分、、毫、丝之法。其寸、分、、毫、丝之法，皆用九数，故九丝为毫九毫，为九，为分九分，九分为寸，九寸为黄锺。盖黄锺之实一十七万七千一百四十七之数，以三约之，为丝者五万九千四十九以二十七约之，为毫者六千五百六十一。以二百四十三约之，为者七百二十九。以二千一百八十七约之，为分者八十一。以一万九千六百八十三约之，为寸者九。由是三分损益，以生十一律焉。或曰：‘径围之分，以十为法，而相生之分、、丝、忽，以九为法者，何也？’曰：以十为法者，天地之全数也。以九为法者，因三分损益而立也。全数者即十，而取九相生者，约十而为九。即十而取九者，体之所以立，约十而为九者，用之所以行。体者所以定中声，用者所以生十一律也。”）
子一分（一为九寸）。丑三分二（一为二寸）。寅九分八（一为一寸）。卯二十七分十六（三为一寸，一为三分）。辰八十一分六十七（九为一分。一为一分）。巳二百四十三分一百二十八（二十七为一寸，三为一分。一为三）。午七百二十九分五百一十二（八十一为一寸，三为一分。一为一）。未二千一百八十七分一千二十四（二百四十三为一寸，二十七为一分，三为一。一为三毫）。申六千五百六十一分四千九十六（七百二十九为一寸，八十一为一分，九为一，一为一毫）。酉一万九千六百八十三八千百九十二（二千一百八十七为一寸，二百四十三为一分，二十七为一，三为一毫，一为三丝）。戌五万九千四十九分三万二千七百六十八（六千五百六十一为一寸，七百二十九为一分，八十一为一，九为一毫， 一为一丝）。亥一十七万七千一百四十七分六万五千五百三十六（一万九千六百八十三为一寸，二千百八十七为一分，二百四十三为一，二十七为一毫，三为一丝，一为三忽）。
●卷一百三十三 乐考六
○度量衡
《虞书》：“同律度量衡。”
《王制》：“古者以周尺八尺为步，今以周尺六尺四寸为步（注：周尺之数，未详闻也。按：礼制，周以十寸为尺，盖六国时多变乱法度，或言周尺八寸。疏：郑注，十寸为尺。按：《玉人职》云，镇圭尺有二寸。又云，桓圭九寸，是周犹以十寸为尺也。今经云，以周尺六尺四寸为步，乃是六十四寸，则谓周八寸为尺也）。”
《考工记》：氏为量，改煎金锡则不耗。不耗然后权之权之，然后准之准之，然后量之（改煎，重煎也。重煎而不减耗，然后秤分之。秤金多少以拟铸器也。已秤则知轻重，然后更击锻金，令平正之，齐其金之大小也。既准讫，量金计人模中铸作也）。量之以为，深尺，内方尺而圜其外，其实一（以其容为之名也。四升曰豆，四豆曰区，四区曰。，六斗四升。十则锺。方尺积千寸，于今粟米法计少二升八十一分。升之二十二其数必容。此言内方耳，圜其外者为之唇）。其臀一寸，其实一豆（谓覆之其底深一寸）。其耳三寸，其实一升（耳在旁可举也）。重一钧（重三十斤）。其声中黄锺之宫（应律之首），概而不税（令百姓得以量而不租税）。”
沙随程氏曰：“铜重一钧，深尺，内方尺，其声中黄锺之宫，岂扣击而得其声否？平，又汉斛重二钧，方尺，以圜函方，声中黄锺。夫龠管小差，已不得其调。周汉斛，相去甚远，乃俱吻合黄锺，此愚所未解也。有告迥曰：‘以声定龠若斛。’则是离合其数，与黄锺之声会耳，非扣击而得其声也。”
齐旧四量：豆、区、釜、锺。四升为豆，各自其四，以登于釜（四豆为区，区斗六升。四区为釜，釜六斗四升。登，成也。量音亮，区，乌侯反）。釜十则锺（六斛四升）。陈氏三量皆登一焉，锺乃大矣（登，加也。加一，谓加旧量之一也。以五升为豆，四豆为区，四区为釜，则区二斗，釜八斗，锺八斛。旧本以五升为豆，四豆为区，四区为釜，直加豆为五升，而区、釜自大，故杜云区二斗，釜八斗是也。本或作五豆为区，五区为釜者，为加旧豆、区为五，亦与杜注相会，非于五升之豆，又五五而加也）。以家量贷而以公量收之（贷厚而收薄）。
《汉志》：度者，分、寸、尺、丈、引也，所以度长短也。本起黄锺之长。以子黍中者（孟康曰：“子北方，北方黑，谓黑黍也。”师古曰：“此说非也。子，犹言子耳。黍即黑黍，无取北方为号也。中者不大不小也。言取黑黍子大、小、中者，率为分、寸也。音钜。”），一黍之广，度之九十分，黄锺之长。一为一分，十分为寸，十寸为尺，十尺为丈，十丈为引，而五度审矣。其法用铜，高一寸，广二寸，长一丈，而分、寸、尺、丈存焉。用竹为引，高一分，广六分。长十丈，其方法矩，高广之数，阴阳之象也（孟康曰：“高一分，广六分。一为阳，六为阴也。”）。分者，自三微而成著，可分别也。寸者，忖也。尺者，也（师古曰：“音约。”）。丈者，张也。引者，信也（师古曰：“信读曰伸，言其长。”）。夫度者，别于分，忖于寸，于尺，张于丈，信于引。引者，信天下也。职在内官（师古曰：“内官，署名也。《百官表》云‘内官长丞，初属少府，中属主爵，后属宗正’。”），廷尉掌之（师古曰：“法度所起，故属廷尉也。”）。量者，龠、合、升、斗、斛也（师古曰：“龠音。合音ト。”）。所以量多少也（师古曰：“量音力张反。”）。本起于黄锺之龠，用度数审其容（师古曰：“因度以生量也。其容，谓其中所容受之多少也。”），以子黍中者千有二百实其龠，以井水准其概（孟康曰：“概欲其直，故以水平之。井水清，清则平也。”师古曰：“概所以概平斗斛之上者也。音工代反，又音工内反。”）。十龠为合，十合为升，十升为斗，十斗为斛，而五量嘉矣（师古曰：“嘉，善也。”）。其法用铜，方尺而圜其外，旁有焉（郑氏曰：“音条桑之条，，过也。算方一尺，所受一斛，过九五毫，然后成斛。今尚方有王莽时铜斛，制尽与此同。”师古曰：“，不满之处也，音土反。”）。其上为斛，其下为斗（孟康曰：“其上谓仰斛也，其下谓覆斛之底，受一斗。”）。左耳为升，右耳为合龠。其状似爵，以縻爵禄（晋灼曰：“縻，散也。”）。上三下二，参天两地，圜而函方，左一右二，阴阳之象也。其圜象规，其重二钧，备气物之数，合万有一千五百二十（孟康曰：“三十斤为钧，钧万一千五百二十铢。”）。声中黄锺，始于黄锺而反复焉（孟康曰：“反斛声中黄锺，覆斛亦中黄锺之宫，宫为君也。”臣瓒曰：“仰覆受一斛，覆底受一斗，故曰反复焉。”师古曰：“覆音方目反）。”君制器之象也。龠者，黄锺律之实也，跃微动气而生物也。合者，合龠之量也。升者，登合之量也。斗者，聚升之量也。斛者，角斗平多少之量也。夫量者，跃于龠，合于合，登于升，聚于斗，角于斛也。职在太仓，大司农掌之（师古曰：“米粟之量，故在太仓也。”）。衡权者：衡，平也；权，重也。衡所以任权而钧物平轻重也。其道如底（师古曰：“底，平也，谓以底石厉物令平齐也。底音指。”），以见准之正，绳之直，左旋见规，右折见矩。其在天也，佐助璇玑，斟酌建指，以齐七政，（师古曰：“七政，日、月、五星也。”）故曰玉衡。《论语》曰：“立则见其参于前（孟康曰：“权、衡、量，三等为参。”），在舆则见其倚于衡也。”又曰：“齐之以礼。”此衡在前居南方之义也。权者，铢、两、斤、钧、石也，所以称物平施，知轻重也。本起于黄锺之重。一龠容千二百黍，重十二铢，两之为两。二十四铢为两，十六两为斤，三十斤为钧。四钧为石。忖为十八，《易》十有八变之象也（孟康曰：“忖，度也，度其义有十八也。黄锺、龠、铢、两、钧、斤、石凡七，与下十一象为十八也。”张晏曰：“象《易》三揲蓍而成一爻，十八变具六爻而成卦。”）。五权之制，以义立之，以物钧之，其馀小大之差，以轻重为宜。圜而环之，令之肉倍好者（孟康曰：“谓为锤之形如也。”如淳曰：“体为肉，孔为好。”师古曰：“锤者，秤之权也，音直垂反，又音直睡反。”），周旋无端，终而复始，无穷已也。铢者，物繇忽微始，至于成著，可殊异也（师古曰：“繇读与由同。由，从也。”）。两者，两黄锺律之重也（李奇曰：“黄锺之管重十二铢，两之二得二十四。”）。二十四铢而成两者，二十四气之象也。斤者，明也，三百八十四铢，《易》工篇之爻，阴阳变动之象也。十六两成斤者，四时乘四方之象也。钧者，均也，阳施其气，阴化其物，皆得其成就平均也。权与物均，重万一千五百二十铢，当万物之象也。四百八十两者，六旬行八节之象也（孟康曰：“六甲为六旬，一岁有八节，六甲周行成岁，以六乘八节得之。”）。三十斤成钧者，一月之象也。石者，大也，权之大者也。始于铢，两于两，明于斤，均于钧，终于石，物终石大也。四钧为石者，四时之象也。重百二十斤者，十二月之象也。终于十二辰而复于子，黄锺之象也（孟康曰：“数始于铢，终于石。石重百二十斤，象十二月。铢之重本取于子。律，黄锺一龠容千二百黍，为十二铢，故曰复于子，黄锺之象也。”）。千九百二十两者，阴阳之数也。三百八十四爻，五行之象也。四万六千八十铢者，万一千五百二十物历四时之象也。而岁功成就，五权谨矣。权与物钧而生衡，（孟康曰：“谓锤与物钧，所秤停则衡平。”），衡运生规，规圜生矩，矩方生绳，绳直生准（韦昭曰：“立准以望绳，以水为平。”）准正则平衡而钧权矣，是为五则。规者，所以规圜器械，令得其类也；矩者，矩方器械，令不失其形也。规矩相须，阴阳位序，圜方乃成。准者，所以揆平取正也；绳者，上下端直，经纬四通也。准绳连体，权衡合德，百工繇焉，以定法式（师古曰：“繇读与由同。由，用也。”）。辅弼执玉，以翼天子（师古曰：“翼，助也。”）。《诗》云：“尹氏太师，秉国之钧，四方是维，天子是毗，俾民不迷（师古曰：”《小雅 节南山》之诗，言尹氏居太师之官，执持国之权量，维制四方，辅翼天子，使下无迷惑也。”）。”咸有五象，其义一也。职在大衡，鸿胪掌之（平均曲直，齐一远近，故在鸿胪）。
魏初，杜夔造斛，即《周礼》所谓嘉量也。深尺，方尺，实一（音辅）。臀一寸，实一豆。耳三寸，实一升。重一斤，声中黄锺。晋氏播迁，亡其彝量。
◎隋志言历代度量衡之制
△审度
《史记》曰：“夏禹以身为度，以声为律。”《礼记》曰：“丈夫布手为尺。”《周官》云：“璧羡起度。”郑司农云：“羡，长也。此璧径尺，以起度量。”《易纬 通卦验》“十马尾为一分。”《淮南子》云：“秋分而禾蔚定，蔚定而禾熟。律数十二蔚而当一粟，十二粟而当一寸。”蔚者，禾穗芒也。《说苑》云：“度量权衡以粟生，一粟为一分。”《孙子算术》云：“蚕所生吐丝为忽，十忽为杪，十杪为毫，十毫为，十为分。”此皆起度之源，其文舛互。唯《汉志》：“度者，所以度长短也，本起黄锺之长。以子黍中者，一黍之广度之，九十黍为黄锺之长。一黍为一分，十分为一寸，十寸为一尺，十尺为一丈，十丈为一引，而五度审矣。”后之作者，又凭此说，以律度量衡，并因黍，散为诸法，其率可通故也。黍有大小之差，年有丰耗之异，末代量校，每有不同，又俗传讹替，渐致增损。今略诸代尺度一十五等，并异同之说如左。
一、周尺 《汉志》王莽时刘歆铜斛尺。后汉建武铜尺。
晋泰始十年荀勖律尺，为晋前尺。祖冲之所传铜尺。
徐广、徐爰、王隐等《晋书》云：“武帝泰始九年，中书监荀勖校太乐八音，不和，始知为后汉至魏，尺长于古四分有馀。勖乃部著作郎刘恭依《周礼》制尺，所谓古尺也。依古尺更铸铜律吕，以调声韵。以尺量古器，与本铭尺寸无差。又汲郡盗发魏襄王冢，得古周时玉律及钟磬，与新律声韵ウ同。于时郡国或得汉时故钟，吹新律命之，皆应。”梁武《锺律纬》云：“祖冲之所传铜尺，其铭曰：‘晋泰始十年，中书考古器，揆校今尺，长四分半。所校古法有七品：一曰姑洗玉律，二曰小吕玉律，三曰西京铜望臬，四曰金错望臬，五曰铜斛，六曰古钱，七曰建武钱八曰建武铜尺。姑洗微强，西京望臬微弱，其馀与此尺同（铭八十二字）。’此尺者，勖新尺也。今尺者，杜夔尺也。雷次宗、何允之二人作《锺律图》，所载荀勖校量古尺文，与此铭同。而萧吉《乐谱》谓为梁朝所考七品，谬也。今以此尺为本，以校诸代尺。”云。
二、晋田父玉尺 梁法尺实比晋前尺一尺七。
《世说》称，有田父于野地中得周时玉尺，便是天下正尺。荀勖试以校尺，所造金石丝竹，皆短校一米。梁武帝《锺律纬》称，主衣从上相承，有周时铜尺一枚，古玉律八枚。检主衣周尺，东昏用为章信，尺不复存。玉律一口萧，馀定七校夹锺，有昔题刻。制为尺，以相参验。取细毫中黍，积次酬定，今之最为详密，长祖冲之尺校半分。以新尺制为四器，名为通。又依新尺为笛，以命古钟，按刻夷则，以笛命饮和韵，夷则定合。按此两尺长短近同。
三、梁表尺 实比晋前尺一尺二分二一毫有奇。
萧吉云：“出于《司马法》。梁朝刻其度于影。”表以测影按此即奉朝请祖恒所算造铜圭影表者也。经陈灭入朝。大业中，议以合古，乃用之调律，以制钟磬等八音乐器。
四、汉官尺 实比晋尺一尺三分七。晋时始平掘地得古铜尺。
萧吉《乐谱》云：“汉章帝时，零陵文学史奚景于泠道县舜庙下得玉律，度为此尺。”傅畅《晋诸公赞》云：“荀勖新造锺律，时人并称其精密，唯陈留阮咸讥其声高。后始平掘地，得古铜尺，岁久欲腐，以校荀勖今尺，短校四分。时人以咸为解。”此两尺长短近同。
五、魏尺 杜夔所用调律，比晋前尺一尺四分七。
魏陈留王景元四年，刘徽注《九章》云：“王莽时刘歆斛尺弱于今尺四分五，比魏尺，其斛深九寸五分五。”即晋荀勖所云“杜夔尺长于今尺四分半”是也。
六、晋后尺 实比晋前尺一尺六分二。
萧吉云，晋氏江东所用。
七、后魏前尺 实比晋前尺一尺二寸七。
八、中尺 实比晋前尺一尺二寸一分一。
九、后尺 实比晋前尺一尺二寸八分一（即开皇官尺及后周市尺）。后周市尺，比玉尺一尺九分三。开皇官尺，即铁尺，一尺二寸。
此后魏初及东、西分国，后周未用玉尺之前，杂用此等尺。甄鸾《算术》云：“周朝市尺，得玉尺九分二。”或传梁时有志公道人作此尺，寄入周朝，云与多须老翁。周太祖及隋高祖各自以为谓已。周朝人行用。及开皇初，著令以为官尺，百司用之，终于仁寿。大业中，人或私用之。
十、东后魏尺 实比晋前尺一尺五分八毫。
此是魏中尉元延明累黍用半周之广为尺，齐朝因而用之。魏收《魏史 律历志》云：“公孙崇永平中，更造新尺，以一黍之长，累为寸法。寻太常卿刘芳受诏修乐，以黍中者一黍之广，即为一分。而中尉元匡，以一黍之广，度黍二缝，以取一分。三家纷竞，久不能决。太和十九年高祖诏，以一黍之广，用成分体，九十之黍，黄锺之长，以定铜尺。有司奏从前诏，而芳尺同高祖所制，故遂典修金石。迄武定未有论律者。”
十一、蔡邕铜尺 后周玉尺，实比晋前尺一尺一寸五分八。
从上相承，有铜一，以银错题，其铭曰：“，黄锺之宫，长九寸，空围九分，容黍一千二百粒，秤重十二铢，两之以为一合。三分损益，转生十二律。”祖孝孙云：“相承传是蔡邕铜。”后周武帝保定中，诏遣大宗伯卢景宜、上党公长孙绍远、岐国公斛斯征等，累黍造尺，从横不定。后因修仓掘地，得古玉斗，以为正器，据斗造律度量衡。因用此尺，大赦，改元天和，百司行用，终于大象之末。其律黄锺，与蔡邕古同。
十二、宋氏尺 实比晋前尺一尺六分四。钱乐之浑天仪尺。后周铁尺。 开皇初调锺律尺及平陈后调锺律水尺。
此宋代人所用尺，传入齐、梁、陈，以制乐律。与后晋尺及梁时俗尺、刘曜浑仪尺，略相依近。当由人恒用，增损讹替之所致也。周建德六年平齐，以此同律度量，颁于天下。其后宣帝时，达奚震、牛弘议曰：“窃惟权衡度量，经邦轨，诚须详求故实，考校得中。谨寻今之铁尺，是太祖遣尚书故苏绰所造，当时检勘，用为前周之尺。验其长短，与宋尺符同，即以调锺律，并用均田度地。今以上党羊头山黍，依《汉书 律历志》度之。若以大者稠累，依数满尺，实于黄锺之律，须撼乃容。若以中者累尺，虽复小稀，实黄锺之律，不动而满。计此二事之殊，良由消息未善，其于铁尺，终有一会。