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曹冲称象 · 学者考据版

Cao Chong Weighs the Elephant · Scholar
学者考据 中国 智慧
时代:东汉·三国

出处、版本流变、类型索引与参考文献。

曹冲称象封面
曹冲称象

原文只有三十九字

《三国志·魏书·邓哀王冲传》记这件事:「时孙权曾致巨象,太祖欲知其斤重,访之群下,咸莫能出其理。冲曰:『置象大船之上,而刻其水痕所至,称物以载之,则校可知矣。』太祖大悦,即施行焉。」从送象到照办一共三十九个字,没写象有多重。「太祖」就是曹操——他生前没称帝,死后追尊魏太祖,史书用庙号称呼他。象是孙权从江南送来的,可见当时南方确实能拿到象。

难的地方不是算数

这件事容易讲成「一个孩子会算」。可原文里曹冲说的是「称物以载之」——把别的东西装上船去称。他一个数也没算,他换掉的是问题本身:别人想的是怎么把象抬到秤上去,他想的是让象和一堆能分开称的东西,在船上占一样的分量。

当时能用上的「秤」是船

船装多少就沉多少,靠的是船工的眼睛:船帮没入水里那道线,就是他们读的刻度。刻痕要刻在船帮上,浅了会被水泡掉,深了会破开木纹。象上船,刻一道;象下船,装石头,装到再淹到那道线;石头搬下来,用三百斤的秤一筐一筐称。这就是浮力的应用——船载象与船载石吃水相同,重量就相同。要的是一条船、一把刀、一堆石头和一本账。

浮力:相隔约四百年的两次

阿基米德在公元前 3 世纪发现浮力定律;曹冲在公元 3 世纪初。相隔约四百年,彼此不知道对方。这不是比谁先——道理是普适的,能不能用上,靠的是手上有没有船、有没有那么多石头、有没有人肯搬。

这个办法可能不是曹冲原创

「用船称巨物」这个巧思,在汉译佛典里出现过。《杂宝藏经》一类的故事里就有用船、用石头称象的情节,是「以智慧解难题」的范例。有学者因此怀疑:这很可能是个随佛教东传的母题,后来附会到了曹冲身上;陈寅恪写过《三国志曹冲华佗传与佛教故事》讨论此事。但汉译的年代与路线还需逐条核,两地各自独立出现也是可能的。稳妥的说法是:作者是谁,学界没有定论。

史书更在意的另一件事

曹冲在建安十三年(208 年)病亡,十三岁。曹操对曹丕说过一句话,大意是「这是我的不幸,却是你们的大幸」。称象只是一条三十来字的条目,这句话才看得出他在曹操心里的分量。

大众认知与古书记载

大众记住的是「神童想出绝招」,还附带象有几千斤。古书里有的只是:孙权送象、问遍群臣无人能答、曹冲提出做法、曹操照办。象的具体斤两、在场者的对白、「把象宰了分块称」那句话,都是后人添的。

人

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